【題目】如圖,在△ABC中,∠C=100°,∠B=30°,AE是∠BAC的平分線,∠AEC=

【答案】55°
【解析】解:∵在△ABC中,∠C=100°,∠B=30°, ∴根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,可得,
∠BAC=180°﹣100°﹣30°=50°,
又∵AE是∠BAC的平分線,
∴∠EAC= BAC= ×50°=25°,
∴∠AEC=180°﹣∠C﹣∠EAC,
=180°﹣100°﹣25°,
=55°.
所以答案是:55°.
【考點(diǎn)精析】利用三角形的內(nèi)角和外角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

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