【題目】一個多邊形的外角和是它內(nèi)角和的 ,求:
(1)這個多邊形的邊數(shù);
(2)這個多邊形共有多少條對角線.

【答案】
(1)解:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,由題意得:

180(n﹣2)× =360,

解得:n=10,

答:這個多邊形的邊數(shù)為10


(2)解:10×(10﹣3)÷2=35(條)
【解析】(1)首先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,由題意得等量關(guān)系:此多邊形的內(nèi)角和× =外角和,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程,再解即可.(2)多邊形對角線的條數(shù)可以表示成n(n﹣3)÷2,即可解答.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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