【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,已知AD=10,CD=4,B′D=2.

(1)求證:B′E=BF;

(2)求AE的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)3.

【解析】

試題分析:(1)首先根據(jù)題意得B′F=BF,B′FE=BFE,接著根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可證明B′E=BF;

(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AE=A′E,AB=A′B′,在RtA′B′E中,根據(jù)勾股定理即可得到AE的長.

試題解析:(1)由題意得B′F=BF,B′FE=BFE,

在矩形ABCD中,ADBC,

∴∠B′EF=BFE,

∴∠B′FE=B′EF,

B′F=B′E,

B′E=BF;

(2)由折疊的性質(zhì)可得AE=A′E,AB=A′B′=4,

RtA′B′E,A′B′2+A′E2=B′E2,

42+A′E2=(10-2-A′E)2

解得A′E=3,

即AE的長為3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MNABDAB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD,BE.

(1)求證:CEAD;

(2)當(dāng)DAB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

(3)若DAB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)

1在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形;

2在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形使三角形三邊長分別為2、;

3如圖3A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)ABC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】校園手機(jī)現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注,記者張麗利用周末時(shí)間隨機(jī)調(diào)查了某校若干名家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息完成下列問題:

(1)這次一共隨機(jī)抽查了多少個(gè)學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查;

(2)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示贊成的圓心角等于多少度;

(3)如果某校有3000名中學(xué)生家長,持反對(duì)態(tài)度的學(xué)生家長大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理與描述后,為媽媽整理記錄了10月份的家庭支出情況,并繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題:

項(xiàng)目

物業(yè)費(fèi)

伙食費(fèi)

服裝費(fèi)

其他費(fèi)

金額/

800

400

(1)10月份小明家共支出多少元?

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示其他費(fèi)的扇形圓心角為多少度?

(3)請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整;

項(xiàng)目

物業(yè)費(fèi)

伙食費(fèi)

服裝費(fèi)

其他費(fèi)

金額/

800

________

________

400

(4)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
(單位:g

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克?

2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N.以MN為直徑作⊙O,并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令A(yù)M=x.

(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),⊙O與直線BC相切;
(3)在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中,記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn),A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2.求:

(1)一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)AOB的面積;

(3)根據(jù)圖象,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形都是由同樣大小的空心圓圈按照一定規(guī)律所組成的,其中圖中一共有7個(gè)空心圓圈;圖中一共有11個(gè)空心圓圈;圖中一共有15個(gè)空心圓圈;

一共應(yīng)有______個(gè)空心圓圈.

按此規(guī)律排列下去,猜想圖中一共有多少個(gè)空心圓圈?用含n的代數(shù)式表示不用說理

是否存在圖中一共有2018個(gè)空心圓圈?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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