【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn),A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2.求:

(1)一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)AOB的面積;

(3)根據(jù)圖象,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

【答案】(1)y=﹣x+2;(2)6;(3)x﹣2和0x4.

【解析】

試題分析:(1)由反比例函數(shù)解析式可分別求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)直線一次函數(shù)與y軸交于C點(diǎn),可求得C點(diǎn)坐標(biāo),再利用三角形的面積公式計(jì)算即可;

(2)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,結(jié)合圖象可求得x的范圍.

解:

(1)反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn),且A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2,

A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為和B點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為4,

A(﹣2,4),B(4,﹣2),

一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)A、B兩點(diǎn),

把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得,解得,

一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+2;

(2)如圖,設(shè)一次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)C,則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),

OC=2,

S△AOB=S△AOC+S△BOC=OC2+OC4=6;

(3)結(jié)合圖象可知一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí),對(duì)應(yīng)的x的取值范圍為x﹣2和0x4,

一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍為x﹣2和0x4.

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, 的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形

a+b,c+h,h的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形

, , 的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形

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進(jìn)價(jià)(元/只)

售價(jià)(元/只)

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

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