Question

如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是AD的中點，△BCD的周長為18，則△DEO的周長是

 

．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),三角形中位線定理

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DE=

1

2

AD=

1

2

BC，DO=

1

2

BD，AO=CO，求出OE=

1

2

CD，求出△DEO的周長是DE+OE+DO=

1

2

（BC+DC+BD），代入求出即可．

解答：解：∵E為AD中點，四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DE=

1

2

AD=

1

2

BC，DO=

1

2

BD，AO=CO，
∴OE=

1

2

CD，
∵△BCD的周長為18，
∴BD+DC+BC=18，
∴△DEO的周長是DE+OE+DO=

1

2

（BC+DC+BD）=

1

2

×18=9，
故答案為：9．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出DE=

1

2

BC，DO=

1

2

BD，OE=

1

2

DC．