【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD=CE，AD，BE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AFE的度數(shù)．

【答案】
（1）證明：∵△ABC是等邊三角形

∴AB=BC，∠ABC=∠BCA=60°，

在△ABD和△BCE中，

∴△ABD≌△BCE，

∴AD=BE．


（2）解：∵△ABD≌△BCE

∴∠BAD=∠CBE，

∵∠AFE=∠BAD+∠ABE，

∴∠AFE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°．


【解析】（1）只要證明△ABD≌△BCE，即可推出AD=BE；（2）由△ABD≌△BCE推出∠BAD=∠CBE，由∠AFE=∠BAD+∠ABE，推出∠AFE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算與化簡(jiǎn)
（1）|﹣3|﹣（ ）﹣2+（1﹣π）0；
（2）（x+2y）2+（x+2y）（x﹣2y）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（ ）
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，今年2月20日舉行了襄陽(yáng)市首屆中小學(xué)生經(jīng)典誦讀大賽決賽．某中學(xué)為了選拔優(yōu)秀學(xué)生參加，廣泛開(kāi)展校級(jí)“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該校七（1）班共有名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于度；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名參加學(xué)校培訓(xùn)班，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+ax+b的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，﹣2），與x軸交于點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)C，D（m，0）（m＞2）是x軸上一點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)E是第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，若以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的Rt△CDE與以A，O，B為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)E坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得四邊形BCEF為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，將線段OD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，OE交CD于H，連接DE．

（1）求證：DE⊥BC；
（2）若OE⊥CD，求證：2CEOE=CDDE；
（3）若OE⊥CD，BC=3，CE=1，求線段AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初三年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為度；
（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（4）如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線y= x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線AB于點(diǎn)E，且四邊形DFEG為矩形，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x（0＜x＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為l，求l與x的函數(shù)關(guān)系式以及l(fā)的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1 ， 點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1 ． 若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱(chēng)這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x﹣2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)C（m，﹣ ）在拋物線上，求m的值．
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案