【題目】如圖，直線y=﹣x﹣2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)C（m，﹣ ）在拋物線上，求m的值．
（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)y=0時(shí)，﹣x﹣2=0，解得x=﹣2，則A（﹣2，0），

當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x﹣2=﹣2，則B（0，﹣2），

設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）2，

把B（0，﹣2）代入得a（0+2）2=﹣2，解得a=﹣ ，

所以拋物線解析式為y=﹣ （x+2）2


（2）解：把點(diǎn)C（m，﹣ ）代入y=﹣ （x+2）2得﹣ （m+2）2=﹣ ，

解得m1=1，m2=5


（3）解：x＜﹣2或x＞0
【解析】（1）先利用一次函數(shù)解析式確定A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后設(shè)頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得到關(guān)于m的一元二次方程，然后解方程可確定m的值；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD=CE，AD，BE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+ 與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)是；
（2）過(guò)點(diǎn)B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點(diǎn)，且PB=PC，求線段PB的長(zhǎng)（用含k的式子表示），并判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)C′恰好落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P在AD上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，△ABP的面積為S1 ， 矩形PDFE的面積為S2 ， y=S1+S2 ， 則y與x的關(guān)系式是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形中，AB=AC，BC=4，D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在線段AD上，tan∠ABC=3，則陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
上課時(shí)李老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，求a的取值范圍．
小捷的思路是：原不等式等價(jià)于x2﹣2x﹣1＞a，設(shè)函數(shù)y1=x2﹣2x﹣1，y2=a，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上方時(shí)a的取值范圍．

（1）請(qǐng)結(jié)合小捷的思路回答：
對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，則a的取值范圍是 ．
（2）參考小捷思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
關(guān)于x的方程x﹣4= 在0＜a＜4范圍內(nèi)有兩個(gè)解，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+2ax﹣3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸及線段AB的長(zhǎng)；
（2）拋物線的頂點(diǎn)為P，若∠APB=120°，求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及a的值；
（3）若在拋物線上存在一點(diǎn)N，使得∠ANB=90°，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線y= （x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是 ．若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線y= （x＞0）的交點(diǎn)有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)

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