【題目】如圖,中,,是邊上的中線,分別過(guò)點(diǎn),

的平行線交于點(diǎn),且于點(diǎn),連接.

(1)求證:四邊形是菱形;

(2)若,求的值.

【答案】(1)證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)平行得出DBCE為平行四邊形,根據(jù)CE=BD,CD是中線得出BD=AD,則CE=DA,結(jié)合CEDA得出ADCE為平行四邊形,根據(jù)BCA=90°,CD為中線得出AD=CD,則四邊形ADCE為菱形;(2)、作CFAB,設(shè)BC=x,則AC=2x,根據(jù)RtABC的勾股定理得出AB=x,根據(jù)面積法得出CF的長(zhǎng)度,然后進(jìn)行計(jì)算sinCDB的值.

試題解析:(1)、,,四邊形是平行四邊形..

是邊上的中線,. .又,四邊形是平行四邊形.

,是斜邊上的中線,.四邊形是菱形.

(2)、作于點(diǎn).由(1) 可知, 設(shè),則.

中,根據(jù)勾股定理可求得.,

, .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,點(diǎn)E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,作DF⊥AE于點(diǎn)F,當(dāng)BE的長(zhǎng)為_____________________時(shí),△CDF是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=x+3 x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),與線段AB交于點(diǎn)C,使AOC的面積與BOC的面積之比為21.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求直線的函數(shù)解析式;

(3)在坐標(biāo)平面是否存在點(diǎn)M,使得以A、C、OM為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由,若有請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列關(guān)于x的方程,一定是一元二次方程的是( 。

A. x2﹣2xy=0 B. (x+1)(x﹣1)=x2﹣2x

C. ax2+bx+c=0 D. (m2+1)x2﹣2x﹣3=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是( )

A .北偏東30° B.祥云花園48號(hào)

C.希望路25號(hào) D.東經(jīng)118°北緯40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察右面的圖案,每條邊上有n(n≥2)個(gè)方點(diǎn),每個(gè)圖案中方點(diǎn)的總數(shù)是S.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出n=5時(shí), S= ;

(2)請(qǐng)寫(xiě)出n=18時(shí),S= ;

(3)按上述規(guī)律,寫(xiě)出S與n的關(guān)系式 S=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn),通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是

A、三角形 B、線段 C、矩形 D、正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知四邊形ABCD,D=100°,AC平分BCD,ACB=40°,BAC=70°.

(1)ADBC平行嗎?試寫(xiě)出推理過(guò)程;

(2)DACEAD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列對(duì)“0”的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(  )

0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn);②0只表示什么也沒(méi)有”;0可以表示特定的意義,如00是正數(shù);⑤0是自然數(shù).

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 0個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案