Question

5．如圖，已知∠AOC=60°，∠BOC=70°，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；
（2）求出∠COD和∠AOE的度數(shù)，判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）∠AOB的度數(shù)等于已知兩角的和，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解；
（2）根據(jù)角平分線把角分成兩個(gè)相等的角，求出度數(shù)后即可判斷．

解答 解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+60°=130°，
其補(bǔ)角為180°-∠AOB=180°-130°=50°；
（2）∠DOC=$\frac{1}{2}$×∠BOC=$\frac{1}{2}$×70°=35°
∠AOE=$\frac{1}{2}$×∠AOC=$\frac{1}{2}$×60°=30°．
∠DOE與∠AOB不互補(bǔ)，
理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+30°=65°，
∴∠DOE+∠AOB=65°+130°=195°，
故∠DOE與∠AOB不互補(bǔ)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查角平分線的定義和補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是根據(jù)根據(jù)補(bǔ)角的定義解答．