Question

【題目】日前一名男子報(bào)警稱(chēng)，在菲律賓南部發(fā)現(xiàn)印有馬來(lái)西亞國(guó)旗的飛機(jī)殘骸，懷疑是失聯(lián)的馬航MH370客機(jī)，馬來(lái)西亞警方立即派出直升機(jī)前去查證．飛機(jī)在空中A點(diǎn)看見(jiàn)殘骸C的俯角為20°，繼續(xù)沿直線(xiàn)AE飛行16秒到達(dá)B點(diǎn)，看見(jiàn)殘骸C的俯角為45°，已知飛機(jī)的飛行度為3150米/分．

（參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2）

（1）求殘骸到直升機(jī)航線(xiàn)的垂直距離CD為多少米？

（2）在B點(diǎn)時(shí)，機(jī)組人員接到總指揮部電話(huà)，8分鐘后該海域?qū)⒂瓉?lái)比較大的風(fēng)浪，為了能及時(shí)觀(guān)察取證，機(jī)組人員決定飛行到D點(diǎn)立即空投設(shè)備，將殘骸抓回機(jī)艙（忽略風(fēng)速對(duì)設(shè)備的影響），己知設(shè)備在空中的降落與上升速度均為700米/分．設(shè)備抓取殘骸本身需要6分鐘，請(qǐng)問(wèn)能否在風(fēng)浪來(lái)臨前將殘骸抓回機(jī)艙？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）CD為360米；（2）能在風(fēng)浪來(lái)臨前將殘骸抓回機(jī)艙．理由見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）設(shè)CD=x米，根據(jù)題意得到BD=x米，根據(jù)正切的概念列式計(jì)算即可；

（2）計(jì)算出直升飛機(jī)往返需要的時(shí)間與8分鐘進(jìn)行比較即可．

解：（1）設(shè)CD=x米，

∵∠DBC=45°，

∴BD=x米，

由題意得，AB=3150×=840米，

tanA=，即=0.3，

解得，x=360米

∴殘骸到直升機(jī)航線(xiàn)的垂直距離CD為360米；

（2）直升飛機(jī)從B到D需要的時(shí)間：≈0.11分，

直升飛機(jī)從D到C和返回需要的時(shí)間：≈1分，

0.11+1+6=7.11＜8，

∴能在風(fēng)浪來(lái)臨前將殘骸抓回機(jī)艙．