【題目】某文具店第一次用1600元購(gòu)進(jìn)了一批新型文具試銷，很快賣完，于是第二次又用5000元購(gòu)進(jìn)了這款文具，但第二次的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次多300件.

（1）求該文具店第一次購(gòu)進(jìn)這款文具的進(jìn)價(jià)；

（2）已知該文具店將第一次購(gòu)進(jìn)的這款文具按50%的利潤(rùn)率定價(jià)銷售完后，第二次購(gòu)進(jìn)的這款文具售價(jià)在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上增加5a%，銷售了第二次購(gòu)進(jìn)的這款文具的12a%，剩下的這款文具9折處理，銷售一空，結(jié)果該文具店前后兩次銷售這款文具共獲利3000元，求a的值.

【答案】（1）8；（2）5

【解析】

（1）題目有四個(gè)未知量，即第一次、第二次進(jìn)價(jià)和數(shù)量，可設(shè)第一次進(jìn)價(jià)和數(shù)量，列二元方程組求解即可.

（2）根據(jù)總獲利3000元列出關(guān)于a的方程并求解即可.

解：（1）設(shè)第一次進(jìn)價(jià)為元，數(shù)量為件，依據(jù)題意有：

，解得，

答：該文具店第一次購(gòu)進(jìn)這款文具的進(jìn)價(jià)為8元.

（2）第一批獲利：元，

第二批打折前獲利：=

第二批打折后獲利：

；

由總獲利3000元得：800+=3000，

解得：，

由題可知，

，

答：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使△AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠B＝90°時(shí)，如圖1，測(cè)得AC＝2，當(dāng)∠B＝60°時(shí)，如圖2，則BD=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點(diǎn)，連接DM，EM．

（1）如圖1，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫(xiě)出結(jié)論；

（2）如圖2，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上，若AB=13，CE=5，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出MF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=900，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1.若△E1FA1∽△E1BF，則AD= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

（1）9x2﹣36＝0

（2）x2﹣6x+5＝0

（3）x2﹣4x+8＝0

（4）（x﹣4）2﹣（5﹣2x）2＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線AB與CE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）填空：當(dāng)∠CAB的度數(shù)為________時(shí)，四邊形ACFD是菱形．

【答案】30°

【解析】（1）連結(jié)OC，如圖，由于∠A=∠OCA，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠BOC=2∠A，而∠ABD=2∠BAC，所以∠ABD=∠BOC，根據(jù)平行線的判定得到OC∥BD，再CE⊥BD得到OC⊥CE，然后根據(jù)切線的判定定理得CF為⊙O的切線；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠F=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AC=CF，連接AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAF=∠F=30°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC，由菱形的判定定理即可得到結(jié)論．

答：

(1)證明：連結(jié)OC，如圖，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA，

∴∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，

∵∠ABD=2∠BAC，

∴∠ABD=∠BOC，

∴OC∥BD，

∵CE⊥BD，

∴OC⊥CE，

∴CF為⊙O的切線;

(2)當(dāng)∠CAB的度數(shù)為30°時(shí)，四邊形ACFD是菱形，理由如下：

∵∠A=30°，

∴∠COF=60°，

∴∠F=30°，

∴∠A=∠F，

∴AC=CF，

連接AD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴AD⊥BD，

∴AD∥CF，

∴∠DAF=∠F=30°，

在△ACB與△ADB中,

，

∴△ACB≌△ADB，

∴AD=AC，

∴AD=CF，

∵AD∥CF，

∴四邊形ACFD是菱形。

故答案為：30°.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式

（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品銷售過(guò)程中，共有多少天日銷售利潤(rùn)不低于4800元？直接寫(xiě)出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高，某公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理A，B兩種型號(hào)的凈水器，其中A型凈水器每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型凈水器每臺(tái)的利潤(rùn)為500元．該公司計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的凈水器共100臺(tái)，其中B型凈水器的進(jìn)貨量不超過(guò)A型凈水器的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型凈水器x臺(tái)，這100臺(tái)凈水器的銷售總利潤(rùn)為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司購(gòu)進(jìn)A型、B型凈水器各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型凈水器出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜150）元，且限定公司最多購(gòu)進(jìn)A型凈水器60臺(tái)，若公司保持同種凈水器的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)凈水器銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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