【題目】如圖,∠BAC與∠CBE的平分線相交于點PBEBC,PBCE交于點HPGADBCF,交ABG,下列結(jié)論:GAGP;SPACSPABACABBP垂直平分CE;FPFC;其中正確的判斷有( 。

A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①③④D. ①②③④

【答案】D

【解析】

解:①∵AP平分BAC,∴∠CAP=∠BAP

PGAD,∴∠APG=∠CAP,∴∠APG=∠BAP,∴GA=GP,故①正確;

②∵AP平分BAC,∴PAC,AB的距離相等,∴SPACSPAB=ACAB,故②正確;

③∵BE=BC,BP平分CBE,∴BP垂直平分CE(三線合一),故③正確;

④∵∠BACCBE的平分線相交于點P,可得點P也位于BCD的平分線上,∴∠DCP=∠BCPPGAD,∴∠FPC=∠DCP,∴FP=FC,故④正確

①②③④都正確.

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置,點A1,A2,A3和點C1,C2,C3分別在直線y=x+1x軸上,則點Bn的坐標為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為提升硬件設(shè)施,決定采購80臺電腦,現(xiàn)有A,B兩種型號的電腦可供選擇.已知每臺A型電腦比B型的貴2000元,2臺A型電腦與3臺B型電腦共需24000元.

(1)分別求A,B兩種型號電腦的單價;

(2)若A,B兩種型號電腦的采購總價不高于38萬元,則A型電腦最多采購多少臺?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,四邊形OABC的頂點Ax軸上;∠COA=∠B=60°,且CB∥OA

1)求證,四邊形OABC是平行四邊形.

2)若A的坐標為(8,0),OC長為6,求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,CDAB邊上的高.動點P從點A出發(fā),沿著△ABC的三條邊逆時針走一圈回到A點,速度為2cm/s,設(shè)運動時間為t s.

(1)求CD的長;

(2)t為何值時,△ACP是等腰三角形?

(3)MBC上一動點,NAB上一動點,是否存在M,N使得AM+MN 的值最。咳绻,請直接寫出最小值,如果沒有,請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】作圖題:如圖所示是每一個小方格都是邊長為1的正方形網(wǎng)格,

(1)利用網(wǎng)格線作圖:

①在上找一點P,使點P的距離相等;

②在射線上找一點Q,使.

(2)(1)中連接,試說明是直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在中,CBP邊上一點,PA的切線,的外接圓,AD的直徑,且交BP于點E

求證:;

過點C,垂足為點F,延長CFAB于點G,若,AF:3,

①求CF的長;

②求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ACB中,∠ACB=90°,∠A=75°,點DAB的中點.將ACD沿CD翻折得到A′CD,連接A′B

1)求證:CDA′B;

2)若AB=4,求A′B2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C分別在∠MAN的邊AMAN上,且AB=AC,CFAE于點F,BDAE于點D.求證:ABD≌△CAF;

2)如圖2,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、2分別是ABE、CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=2=BAC.求證:ABE≌△CAF;

3)如圖3,在ABC中,AB=ACABBC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=2=BAC.若ABC的面積為15,求ACFBDE的面積之和.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案