【題目】如圖,已知在中,C是BP邊上一點,PA是的切線,是的外接圓,AD是的直徑,且交BP于點E.
求證:;
過點C作,垂足為點F,延長CF交AB于點G,若,AF::3,
①求CF的長;
②求的值.
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【題目】某校舉辦“迎亞運”學生書畫展覽,現要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品.
(1)如圖1,若大長方形的長和寬分別為45米和30米,求小長方形的長和寬;
(2)如圖2,若大長方形的長和寬分別為和.
①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比;
②若作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的,試求的值,
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【題目】某校開展“陽光體育”活動,決定開設乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運動項目,學生只能選擇其中一種,為了解學生喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成兩張不完整的統(tǒng)計圖,請你結合圖中的信息解答下列問題:
(1)樣本中喜歡籃球項目的人數百分比是 ;其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數是 ;
(2)把條形統(tǒng)計圖補畫完整并注明人數;
(3)已知該校有1000名學生,根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少?
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【題目】如圖,∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P,BE=BC,PB與CE交于點H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,下列結論:①GA=GP;②S△PAC:S△PAB=AC:AB;③BP垂直平分CE;④FP=FC;其中正確的判斷有( )
A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①③④D. ①②③④
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【題目】將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起(如圖①),其中,,.
(1)若,求的度數;
(2)試猜想與的數量關系,請說明理由;
(3)若按住三角板不動,繞頂點轉動三角板,試探究等于多少度時,,并簡要說明理由.
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【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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【題目】拋物線經過點和點
求該拋物線所對應的函數解析式;
該拋物線與直線相交于兩點,點P是拋物線上的動點且位于x軸下方,直線軸,分別與x軸和直線CD交于點M、N.
①連結PC、PD,如圖1,在點P運動過程中,的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,說明理由;
②連結PB,過點C作,垂足為點Q,如圖2,是否存在點P,使得與相似?若存在,求出滿足條件的點P的坐標;若不存在,說明理由.
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