(2010•孝感)X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序的建設(shè)中,在建成通車前,進(jìn)行了社會(huì)需求調(diào)查,得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)如下:
車廂節(jié)數(shù)n4710
往返次數(shù)m16104
(1)請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù),在三個(gè)函數(shù)模型:①y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0);②y=(k為常數(shù),k≠0)③y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)中,選取一個(gè)合適的函數(shù)模型,求出的m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m=______(不寫n的取值范圍);
(2)結(jié)合你的求出的函數(shù)探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂,一天往返多少次時(shí),一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)人數(shù)Q最多(每節(jié)車廂容量設(shè)定為常數(shù)p)
【答案】分析:(1)通過(guò)表中數(shù)據(jù)判斷為一次函數(shù),用待定系數(shù)法求得函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)等量關(guān)系“營(yíng)運(yùn)人數(shù)=每車廂的人數(shù)×往返次數(shù)×車廂節(jié)數(shù)”列出函數(shù)關(guān)系式并求得最大值.
解答:解:(1)m=-2n+24
(2)Q=pmn=pn(-2n+24)=-2pn2+24pn
∵-2p<0,
∴Q取最大值.
當(dāng)n=-=6時(shí),Q取最大值.
此時(shí),m=-2n+24=-2×6+24=12
∴一列火車每次掛6節(jié)車廂,一天往返12次,一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)人數(shù)最多.
點(diǎn)評(píng):本題考查了同學(xué)們運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式求解最值解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•孝感模擬)北京時(shí)間2010年4月14日,青海省玉樹藏族自治州玉樹縣發(fā)生7.1級(jí)地震,為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校,某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套,以解決災(zāi)區(qū)學(xué)校1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題.已知一套A型桌椅(一桌兩椅可坐2人)需木料0.5x3,一套B型桌椅(一桌三椅可坐3人)需木料0.7m3,工廠現(xiàn)有庫(kù)存木料302m3
(1)有多少種生產(chǎn)方案?
(2)現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往災(zāi)區(qū),已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元,運(yùn)費(fèi)2元;每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元,運(yùn)費(fèi)4元,求總費(fèi)用y(元)與生產(chǎn)A型桌椅x(套)之間的關(guān)系式,并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用.(總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi))
(3)按(2)的方案計(jì)算,有沒(méi)有剩余木料?如果有,請(qǐng)直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅,最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•孝感模擬)已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;                ②若a≠b,則a2≠b2;
③角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等;    ④平行四邊形的對(duì)角線互相平分.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•孝感模擬)為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策,某地區(qū)2009年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元,預(yù)計(jì)2010年、2011年兩年共投入5775萬(wàn)元.設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x,那么下面列出的方程正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•孝感模擬)如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,2)、B(-5,0)、C(-1,0).
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,再將△A1B1C1以C1為位似中心,放大2倍得到△A2B2C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1和△A2B2C1,并寫出一個(gè)點(diǎn)A2的坐標(biāo).(只畫一個(gè)△A2B2C1即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•孝感)某市為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃制定每位居民統(tǒng)一用水量標(biāo)準(zhǔn),然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),實(shí)行分段收費(fèi).此時(shí),對(duì)居民上年度用水量頻數(shù)分布直方圖(圖中分組最低值,不含最高值),請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的居民人數(shù)為
100
100
人;
(2)本次調(diào)查的居民月均用水量的中位數(shù)落在頻數(shù)分布直方圖中的第
5
5
小組內(nèi)(從左到右數(shù));
(3)當(dāng)?shù)卣M?5%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,你認(rèn)為月用水量標(biāo)準(zhǔn)(取整數(shù))定位
3
3
噸較為合適?

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