如圖，一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為（x+1）cm，x（cm），（x+2）cm，若長(zhǎng)、寬、高分別增加2cm，1cm，2cm，則長(zhǎng)方體的體積增加了多少立方厘米？
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算
專題：
分析：先計(jì)算原長(zhǎng)方體的體積，再計(jì)算新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求得新長(zhǎng)方體的體積，即可得出增加的長(zhǎng)方體的體積．
解答： 解：原長(zhǎng)方體的體積=（x+1）x（x+2）=x（x2+3x+2）=x3+3x2+2x，
新長(zhǎng)方體的體積=（x+1+2）（x+1）（x+2+2）=（x+3）（x+1）（x+4）=（x+1）（x2+7x+12）=x3+8x2+19x+12，
增加的體積=（x3+8x2+19x+12）-（x3+3x2+2x）=5x2+17x+12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，求得長(zhǎng)方體的體積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正數(shù)的平方根是a-1和a+3，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、n是方程x2+2x-2014=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式m2+3m+n的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖
（1）試在數(shù)軸上找出表示-a，-b的點(diǎn)，并用“＜”連接a，b，-a，-b；
（2）化簡(jiǎn)：|a-b|-|b|+|a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-2）3×
(-2)2
+
3(-4)3
×（
1
2
）2-
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+4x-3經(jīng)過(guò)A（1，0），B（0，-3）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接PA，將線段PA繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到線段P′A，若點(diǎn)P′恰好落在拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|2a-b+4|+（a+
1
2
b）2=0，求代數(shù)式
b2
a+b
÷（
a
a-b
-1）•（a-
a2
a-b
）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)兩位數(shù)A的十位數(shù)字是m，個(gè)位數(shù)字是n，一個(gè)三位數(shù)B的百位數(shù)是n，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字都是m，A-B=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，太陽(yáng)光線與地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影長(zhǎng)是14
3
cm，則排球的直徑是
 
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案