【題目】把下列各式因式分解
(1)a(a-3)+2(3-a)
(2) 
(3) 
(4) 
【答案】（1）(a-3)(a-2)（2）4a(b+c)（3）
（4）(2a-b)(2a+b+3)
【解析】試題分析：
（1）先把原式化為
，再用“提公因式法”分解即可；
（2）先用“平方差公式”分解，再提“公因式”即可；
（3）用“完全平方公式”分解即可；
（4）先把原式分組化為
，兩組分別分解后，再提“公因式”即可.
試題解析：
（1）a(a-3)+2(3-a)
=a(a-3)-2(a-3)
=(a-3)(a-2) .
（2）
=[（a+b+c）+(a-b-c)][（a+b+c）-(a-b-c)]
=（a+b+c+a-b-c）（a+b+c-a+b+c)
=2a(2b+2c)
=4a(b+c).
（3）
=
=
=
.
（4）
=（
）+（6a-3b）
=(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)
=(2a-b)(2a+b+3).
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是□ABCD的邊BC延長線上一點，AE交CD于點F，FG∥AD交AB于點G．
（1）填空：圖中與△CEF相似的三角形有__________；（寫出圖中與△CEF相似的所有三角形）
（2）從（1）中選出一個三角形，并證明它與△CEF相似．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點E．
（1）求證：△ABF∽△COE；
（2）當O為AC邊中點， 
時，如圖2，求
的值；
（3）當O為AC邊中點， 
時，請直接寫出
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中， 
，點D, E分別在
上，且
，將
沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處，如果
， 
，那么CD的長為__________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】目前
節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場，蘇寧電器分店決定用76000元購進室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進價、售價如下：
價格 類型 | 進價（元/盞） | 售價（元/盞） |
室內(nèi)用節(jié)能燈 | 40 | 58 |
室外用節(jié)能燈 | 50 | 70 |
（1）若該分店共購進節(jié)能燈1700盞，問購進的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞？
（2）若該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購進多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈？
（3）掛職鍛煉的大學生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，問王祥最多購買室外用節(jié)能燈多少盞？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將平行四邊形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使點 A 落在A′處，若∠1＝∠2＝50°，則∠A′的度數(shù)為（ ）
A.100°B.105°C.110°D.115°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當BC=4時，求劣弧AC的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
∵
∴
解答問題：
（1）在式
中，第六項為 ，第n項為 ，上述求和的想法是通過逆用 法則，將式中各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個實數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各項可以 從而達到求和的目的．
（2）解方程
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