【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,點O是AC邊上一點,連接BO交AD于F,OE⊥OB交BC邊于點E.
(1)求證:△ABF∽△COE;
(2)當O為AC邊中點, 時,如圖2,求的值;
(3)當O為AC邊中點, 時,請直接寫出的值.
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【題目】如圖,陰影部分是邊長是的大正方形剪去一個邊長是的小正方形后所得到的圖形,將陰影部分通過割、拼,形成新的圖形,給出下列3幅圖割拼方法中,其中能夠驗證平方差公式有___________(填序號)
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1.
(1)在方格紙中畫△ABC,使AB=,AC=,BC=4;
(2)請你用所學的知識驗證所畫的△ABC是不是直角三角形.
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【題目】一家商鋪進行維修,若請甲、乙兩名工人同時施工,天可以完成,共需支付兩人工資元,若先請甲工人單獨做天,再請乙工人單獨做天也可完成,共需付給兩人工資元
甲、乙工人單獨工作一天,商鋪應分別支付多少工資?
單獨請哪名工人完成,商鋪支付維修費用較少?
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【題目】王亮同學利用課余時間對學校旗桿的高度進行測量,他是這樣測量的:把長為3m的標桿垂直放置于旗桿一側的地面上,測得標桿底端距旗桿底端的距離為15m,然后往后退,直到視線通過標桿頂端剛好看到旗桿頂端時為止,測得此時人與標桿的水平距離為2m,已知王亮的身高為1.6m,請幫他計算旗桿的高度.(王亮眼睛距地面的高度視為他的身高)
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AB≠CD,AC=DB.
(1)求證:AD=BC;
(2)若E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點,求證:線段EF與線段GH互相平分.
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【題目】(10分)如圖,ABCD中,點E,F(xiàn)在直線AC上(點E在F左側),BE∥DF.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)若AB⊥AC,AB=4,BC=,當四邊形BEDF為矩形時,求線段AE的長.
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【題目】已知反比例函數y= (m為常數,且m≠5).
(1)若在其圖象的每個分支上,y隨x的增大而增大,求m的取值范圍;
(2)若其圖象與一次函數y=-x+1的圖象的一個交點的縱坐標是3,求m的值.
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