【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,點(diǎn)E在⊙O外,∠EAC=D=60°

1)求∠ABC的度數(shù);

2)求證:AE是⊙O的切線;

3)當(dāng)BC=4時(shí),求劣弧AC的長.

【答案】1;(2見解析;3.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)圓周角定理,即可求得∠ABC的度數(shù);

2)由AB⊙O的直徑,根據(jù)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,即可得∠ACB=90°,又由∠BAC=30°,易求得∠BAE=90°,則可得AE⊙O的切線;

3)首先連接OC,易得△OBC是等邊三角形,則可得∠AOC=120°,由弧長公式,即可求得劣弧AC的長.

試題解析:(1∵∠ABC∠D都是弧AC所對的圓周角,∴∠ABC=∠D=60°;

2∵AB⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠BAC=30°,∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°,即BA⊥AE,∴AE⊙O的切線;

3)如圖,連接OC,∵∠ABC=60°,∴∠AOC=120°,劣弧AC的長為=

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一家商鋪進(jìn)行維修,若請甲、乙兩名工人同時(shí)施工,天可以完成,共需支付兩人工資元,若先請甲工人單獨(dú)做天,再請乙工人單獨(dú)做天也可完成,共需付給兩人工資

甲、乙工人單獨(dú)工作一天,商鋪應(yīng)分別支付多少工資?

單獨(dú)請哪名工人完成,商鋪支付維修費(fèi)用較少?

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【題目】把下列各式因式分解

(1)a(a-3)+2(3-a)

(2)

(3)

(4)

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(1)當(dāng) x 時(shí),kx+b≥2x-1;

(2)不等式 k+b0 的解集是 ;

(3)在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn) H,使得以A,B,P,H四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形.若存在,直接寫出點(diǎn) H 的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中有2個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;乙袋中有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2,01,小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y)

1寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);

2求點(diǎn)Qx軸上的概率.

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【題目】解下列方程(組)

1

2

3

493x+22640

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【題目】已知反比例函數(shù)y (m為常數(shù),且m≠5)

(1)若在其圖象的每個(gè)分支上,yx的增大而增大,求m的取值范圍;

(2)若其圖象與一次函數(shù)y=-x1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求m的值.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知∠AOD=120°,AC=16,則圖中長度為8的線段有( 。

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)OABAC,AB3cm,BC5cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長交BC于點(diǎn)Q,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(0t5)

(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?

(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

  備用圖

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