【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，，把一根長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(xiàn)（線(xiàn)的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細(xì)線(xiàn)的另一端點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是__________.

【答案】

【解析】

由點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)可得出四邊形ABCD為矩形及AB，AD的長(zhǎng)，由矩形的周長(zhǎng)公式可求出矩形ABCD的周長(zhǎng)，結(jié)合2019＝202×101可得出細(xì)線(xiàn)的另一端在線(xiàn)段AD上且距A點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

解：∵A（2，1），B（1，1），C（1，1），D（2，1），

∴AB＝3，AD＝2，四邊形ABCD為矩形，

∴C矩形ABCD＝（3＋2）×2＝10．

∵2019＝202×101，

∴細(xì)線(xiàn)的另一端在線(xiàn)段AD上，且距A點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴細(xì)線(xiàn)的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，11），即（2，0）．

故答案為：（2，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且AE∥BD，BE∥AC，OE＝CD．

（1）求證：四邊形 ABCD 是菱形；

（2）若∠ADC＝60°，BE＝2，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=3，AC=5，∠B=45°，則下面結(jié)論正確的是_____．

①∠C一定是鈍角；

②△ABC的外接圓半徑為3；

③sinA=；

④△ABC外接圓的外切正六邊形的邊長(zhǎng)是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、、分別是等邊各邊上的點(diǎn)，且，．

（）求證：是等邊三角形．

（）若，求等邊的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【題目】已知，拋物線(xiàn)y=ax2+ax+b（a≠0）與直線(xiàn)y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線(xiàn)y=﹣2x與拋物線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線(xiàn)段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

【答案】（1）b=﹣2a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，﹣）；（2）；（3） 2≤t＜．

【解析】試題分析：（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線(xiàn)解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）把點(diǎn)代入直線(xiàn)解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)a<b，判斷a<0，確定D、M、N的位置，畫(huà)圖1，根據(jù)面積和可得的面積即可；
（3）先根據(jù)a的值確定拋物線(xiàn)的解析式，畫(huà)出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的值，再確定當(dāng)線(xiàn)段一個(gè)端點(diǎn)在拋物線(xiàn)上時(shí)，t的值，可得：線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．

試題解析：(1)∵拋物線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0)，

∴a+a+b=0，即b=2a，

∴拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為

(2)∵直線(xiàn)y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,0)，

∴0=2×1+m，解得m=2，

∴y=2x2，

則

得

∴(x1)(ax+2a2)=0,

解得x=1或

∴N點(diǎn)坐標(biāo)為

∵a<b，即a<2a，

∴a<0，

如圖1，設(shè)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交直線(xiàn)于點(diǎn)E，

∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為

設(shè)△DMN的面積為S，

(3)當(dāng)a=1時(shí)，

拋物線(xiàn)的解析式為：

有

解得：

∴G(1,2)，

∵點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴H(1,2)，

設(shè)直線(xiàn)GH平移后的解析式為：y=2x+t，

x2x+2=2x+t，

x2x2+t=0，

△=14(t2)=0，

當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線(xiàn)上時(shí),坐標(biāo)為(1,0)，

把(1,0)代入y=2x+t，

t=2，

∴當(dāng)線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),t的取值范圍是

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】搖椅是老年人很好的休閑工具，右圖是一張搖椅放在客廳的側(cè)面示意圖，搖椅靜止時(shí)，以O(shè)為圓心OA為半徑的的中點(diǎn)P著地，地面NP與相切，已知∠AOB=60°，半徑OA=60cm，靠背CD與OA的夾角∠ACD=127°，C為OA的中點(diǎn)，CD=80cm，當(dāng)搖椅沿滾動(dòng)至點(diǎn)A著地時(shí)是搖椅向后的最大安全角度．

（1）靜止時(shí)靠背CD的最高點(diǎn)D離地面多高？

（2）靜止時(shí)著地點(diǎn)P至少離墻壁MN的水平距離是多少時(shí)？才能使搖椅向后至最大安全角度時(shí)點(diǎn)D不與墻壁MN相碰．

（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)π取3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36， =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人站成一橫排照相，因甲、乙兩人是好友，照相時(shí)兩人緊鄰著站在一起不分開(kāi)．

（1）請(qǐng)按左、中、右的順序列出所有符合要求的站位的結(jié)果；

（2）按要求隨機(jī)的站立，求丙站在甲左邊的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別為m，n，且m≠n，過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B都向x軸，y軸作垂線(xiàn)段，其中兩條垂線(xiàn)段的交點(diǎn)為C．

（1）如圖，當(dāng)m=2，n=6時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)：

（2）若A(m，n)，B(n，m)．連接OA、OB、AB，求△AOB的面積：(用含m的代數(shù)式表示)

（3）設(shè)AD⊥y軸于點(diǎn)D，BE⊥x軸于點(diǎn)E．若，且，則當(dāng)點(diǎn)C在直線(xiàn)DE上時(shí)，求p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AE和過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點(diǎn)D，直線(xiàn)EC交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，連接AC，BC．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若AB=6，AC=4，求EC和PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一條長(zhǎng)為2016個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(xiàn)（線(xiàn)的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A－B－C－D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上，則細(xì)線(xiàn)另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. （0，－2） B. （－1，－1） C. （－1,0） D. （1，－2）

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