Question

5．如圖，∠A=50°，點O是AB，AC垂直平分線的交點，則∠BCO的度數(shù)是（　�。�

• A． 40°
• B． 50°
• C． 60°
• D． 70°

Answer 1

分析 連接OA、OB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=130°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，OA=OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可．

解答 解：連接OA、OB，
∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∵O是AB，AC垂直平分線的交點，
∴OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=50°，
∴∠OBC+∠OCB=130°-50°=80°，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO=40°，
故選：A．

點評 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．