Question

14．如圖，在△ABC中D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在BC上，且BC=4BF=4CG，EF與DG相交于點(diǎn)O，若∠DFE=40°，∠DGE=80°，那么∠DOE的度數(shù)是（　�。�

• A． 100°
• B． 120°
• C． 140°
• D． 160°

Answer 1

分析 連接DE，利用中位線的性質(zhì)，可得DE=$\frac{1}{2}BC$，由BC=4BF=4CG可得FG=$\frac{1}{2}BC$，易得DE∥FG且DE=FG，易得四邊形DEFG為平行四邊形，可得DF∥EG，利用平行線的性質(zhì)可得∠DGE=∠FDG，由外角的性質(zhì)可得結(jié)果．

解答 解：連接DE，
∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC且DE=$\frac{1}{2}BC$，
∵BC=4BF=4CG，
∴FG=$\frac{1}{2}BC$，
∴四邊形DEFG為平行四邊形，
∴DF∥EG，
∴∠DGE=∠FDG=80°，
∵∠DFE=40°，
∴∠DOE=80°+40°=120°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了中位線的性質(zhì)，得出四邊形DEFG為平行四邊形是解答此題的關(guān)鍵．