19．一個(gè)樣本方差是s2=$\frac{1}{30}$[（x1-2）2+（x2-2）+…+（x30-2）2]，如果樣本數(shù)據(jù)的平方和為180，求該樣本的方差．

分析 根據(jù)公式可得出平均數(shù)為2，樣本容量為30，再根據(jù)方程的計(jì)算公式s2=$\frac{1}{30}$[x12+x22+…+x302-n$\overline{x}$2]，從而得出答案．

解答 解：∵$\overline{x}$=2，n=30，x12+x22+…+x302=180，
∴s2=$\frac{1}{30}$[x12+x22+…+x302-n$\overline{x}$2]=$\frac{1}{30}$×（180-30×2）=$\frac{1}{30}$×120=4，
∴該樣本的方差為4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方方差，以及方差的兩個(gè)計(jì)算公式s2=$\frac{1}{30}$[x12+x22+…+x302-n$\overline{x}$2]，s2=$\frac{1}{30}$[（x1-2）2+（x2-2）+…+（x30-2）2]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖①，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為17、10、13，圖②中的DPQR為矩形，對(duì)照?qǐng)D②求圖①中ABCIGH的面積．

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10．如圖①點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，AB=CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE=DF．
（1）證明：EF平分線段BC；
（2）若△BFD沿AD方向平移得到圖②時(shí)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．計(jì)算：$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$=$\root{6}{{a}^{5}}$；$\frac{{a}^{-1}^{-1}}{{a}^{-1}-^{-1}}$=b-a．

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14．計(jì)算：
（1）9$\sqrt{\frac{1}{48}}$÷（-$\frac{2}{3}$$\sqrt{2\frac{1}{4}}$
（2）$\sqrt{27}$×$\sqrt{50}$÷$\sqrt{6}$
（3）$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{5}$
（4）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）
（5）（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$
（6）（2-$\sqrt{3}$）2013•（2+$\sqrt{3}$）2014．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）化簡(jiǎn)$\frac{a}{{a}^{2}-4}$•$\frac{a+2}{{a}^{2}-3a}$-$\frac{1}{2-a}$，并求值，其中a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．
（2）$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-6x+9}$，其中x2-4x-7=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象過(guò)第一、二、三象限且與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若△AOB的面積為2，求此一次函數(shù)的表達(dá)式．

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8．如圖，周長(zhǎng)為68的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形，問(wèn)小長(zhǎng)方形的面積是多少？

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9．已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)A（0，-2），B（-1，0），C（2，4），求此二次函數(shù)的解析式．

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