Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（2，-3）和點(diǎn)B（n，2）；

（1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是雙曲線y=（m≠0）上的點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)Q下方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) 反比例函數(shù)的解析式為y=-，一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．(2) （-6，1）或（1，-6）．

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．

(2)由題意點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或在y軸的右側(cè)點(diǎn)A的左側(cè)，再根據(jù)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)為整數(shù)，即可確定點(diǎn)P坐標(biāo)．

(1)雙曲線y=(m≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-3)，

∴m=-6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=-，

∵B(n，2)在y=-上，

∴n=-3，

∴B(-3，2)，

則有：，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1；

(2)由題意點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或在y軸的右側(cè)點(diǎn)A的左側(cè)，

∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)為整數(shù)，

∴滿(mǎn)足條件點(diǎn)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-6，1)或(1，-6)．