Question

某初級(jí)中學(xué)共有七、八、九三個(gè)年級(jí)，該校的小興（化名）同學(xué)不幸患上白血病，學(xué)校在得知消息后，為了幫助他得到及時(shí)的治療，廣大教職工和同學(xué)們紛紛自愿捐款．已知八年級(jí)的同學(xué)捐款總額為2400元，九年級(jí)的同學(xué)捐款總額為2500元．九年級(jí)捐款人數(shù)比八年級(jí)多10人，而且兩個(gè)年級(jí)人均捐款額恰好相等．
（1）求八年級(jí)同學(xué)的捐款人數(shù)；
（2）若該校七年級(jí)同學(xué)的捐款總額是2000元，學(xué)校教職工捐款人數(shù)是八年級(jí)同學(xué)捐款人數(shù)的

1

3

，教職工的人均捐款金額是八年級(jí)學(xué)生人均捐款金額的7.5倍．求該校這次的師生捐款總額是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)八年級(jí)同學(xué)的捐款人數(shù)為x人，則九年級(jí)捐款的人數(shù)為（x+10）人，根據(jù)兩個(gè)年級(jí)人均捐款數(shù)相等列分式方程求解即可；
（2）先分別求出七、八、九三個(gè)年級(jí)同學(xué)的捐款總額與教職工的捐款總額，再將它們相加即可．

解答：解：（1）設(shè)八年級(jí)同學(xué)的捐款人數(shù)為x人，則九年級(jí)捐款的人數(shù)為（x+10）人，根據(jù)題意，

2400

x

=

2500

x+10

，
解得x=240．
經(jīng)經(jīng)驗(yàn)，x=240是原方程的根．
答：八年級(jí)同學(xué)的捐款240人；

（2）根據(jù)題意，七、八、九三個(gè)年級(jí)同學(xué)的捐款總額為：2000+2400+2500=6900（元），
教職工的捐款總額為：240×

1

3

×

2400

240

×7.5=6000（元），
所以，此次捐款總額為：6900+6000=12900（元）．
答：該校這次的師生捐款總額是12900元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．