【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象與直線交于點.

（1）求k、m的值；

（2）已知點，過點P作平行于x軸的直線，交直線于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù)的圖象于點N.

①當時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②用含n的式子表示PN，則________.

③若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

【答案】（1）m=1，k=3；（2）①，理由見解析，②，③或.

【解析】

（1）將A點代入中即可求出m的值，然后將A的坐標代入反比例函數(shù)中即可求出k的值；

（2）①當時，分別求出M、N兩點的坐標即可求出PM與PN的關(guān)系；

②由PN∥y軸，可用含n的代數(shù)式表示出點N的坐標，然后利用兩點間的距離公式即可得出答案；

③由題意可求得點M的坐標，進而可得PM的長，由，再根據(jù)圖象即可求出n的范圍．

解：（1）將代入，，，

將代入，；

（2）①當時，，如圖，

令，代入，得，，，，

令，代入，，，，

；

②∵，N（n，），∴PN=.

故答案為：；

③∵，∴點P在直線上，

過點P作平行于x軸的直線，交直線于點M，則，

，

，即，

∴≥2，結(jié)合圖象可得：或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標；

（3）在同一坐標系中畫出直線，并寫出當在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣2x+2﹣m＝0．

（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根；

（2）當m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的整數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過AB的中點D交OB于點E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點，點P在以為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，則OQ的最大值為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m＝0有兩個實數(shù)根.

(1)求m的取值范圍

(2)是否存在實數(shù)m，使方程的兩實數(shù)根的倒數(shù)和為0？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O中，弦AB⊥AC，且AB＝AC＝6，點D在⊙O上，連接AD，BD，CD．

（1）如圖1，若AD經(jīng)過圓心O，求BD，CD的長；

（2）如圖2，若∠BAD＝2∠DAC，求BD，CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：角的內(nèi)部一點到角兩邊的距離比為1：2，這個點與角的頂點所連線段稱為這個角的二分線．如圖1，點P為∠AOB內(nèi)一點，PA⊥OA于點A，PB⊥OB于點B，且PB＝2PA，則線段OP是∠AOB的二分線．

（1）圖1中，OP為∠AOB的二分線，PB＝4，PA＝2，且OA+OB＝8，求OP的長；

（2）如圖2，正方形ABCD中，AB＝2，點E是BC中點，證明：DE是∠ADC的二分線；

（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，且∠CAB＜∠CAD，∠BDC＜∠BDA，若AC，BD分別是∠DAB，∠ADC的二分線，證明：四邊形ABCD是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，∠DAB＝45°，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AB＝2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案