Question

（2013•沁陽市一模）在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABO的三個頂點都在格點上．
（1）以O(shè)為原點建立直角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)為（-3，1），直接寫出點A的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₁B₁，并求點B旋轉(zhuǎn)到B₁所經(jīng)過的路線的長度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)以O(shè)為原點建立直角坐標(biāo)系，利用點B的坐標(biāo)為（-3，1），即可得出點A的坐標(biāo)；
（2）利用△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得出對應(yīng)點坐標(biāo)A₁，B₁，進而得出圖形即可，再利用弧長公式求出B₁所經(jīng)過的路線的長度．

解答：解：（1）如圖所示：點A的坐標(biāo)為：（-2，3）；

（2）如圖所示；
點B旋轉(zhuǎn)到B₁所經(jīng)過的路線的長度為：

90•π• 10

180

=

10

2

π．

點評：此題主要考查了作旋轉(zhuǎn)變換和弧長公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．