(2013•沁陽市一模)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個,藍(lán)球有1個,現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為
12

(1)求袋中黃球的個數(shù);
(2)第一次摸出一個球(不放回),第二次再摸一個小球,請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率.
分析:(1)根據(jù)紅球的概率為
1
2
及紅球個數(shù)求出所有球的個數(shù),然后利用概率公式解答即可.
(2)此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單;解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn),此題屬于不放回實(shí)驗(yàn).
解答:解:(1)設(shè)袋中黃球的個數(shù)為x個,
2
1+2+x
=
1
2

∴袋中黃球的個數(shù)為1個;
(2)、列表如下:
* 紅1 紅2 藍(lán)
紅1 * (紅1,紅2) (紅1,黃) (紅1,藍(lán))
紅2 (紅2,紅1) * (紅2,黃) (紅2,藍(lán))
(黃,紅1) (黃,紅2) * (黃,藍(lán))
藍(lán) (藍(lán),紅1) (藍(lán),紅2) (藍(lán),黃) *
∴一共有12種情況,兩次摸到都是紅球的有2種情況,
∴兩次摸到都是紅球的概率為:P=
2
12
=
1
6
點(diǎn)評:此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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(2013•沁陽市一模)若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是
k<9且k≠0
k<9且k≠0

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(2013•沁陽市一模)在如圖所示的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABO的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)畫出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1,并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過的路線的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•沁陽市一模)如圖,將半徑為8的⊙O沿AB折疊,弧AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D,則折痕AB長為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•沁陽市一模)以原點(diǎn)為圓心,1cm為半徑的圓分別交x、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0).
(1)如圖1,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā),沿圓周按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動一周,設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t秒,當(dāng)t=1時(shí),直線PQ恰好與⊙O第一次相切,連接OQ.求此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度(結(jié)果保留);
(2)若點(diǎn)Q按照(1)中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動,
①當(dāng)t為何值時(shí),以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形;
②在①的條件下,如果直線PQ與⊙O相交,請求出直線PQ被⊙O所截的弦長.

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