【題目】△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓與AB相切于點(diǎn)D，AD=2，BD=3，則△ABC的面積為（　�。�

A.3B.6C.12D.無(wú)法確定

【答案】B

【解析】

易證得四邊形OECF是正方形，然后由切線長(zhǎng)定理可得AC=2+r，BC=3+r，AB=5，根據(jù)勾股定理列方程即可求得答案．

如圖，設(shè)⊙O分別與邊BC、CA相切于點(diǎn)E、F，

連接OE，OF，


∵⊙O分別與邊AB、BC、CA相切于點(diǎn)D、E、F，
∴DE⊥BC，DF⊥AC，AF=AD=2，BE=BD=3，
∴∠OEC=∠OFC=90°，
∵∠C=90°，
∴四邊形OECF是矩形，
∵OE=OF，
∴四邊形OECF是正方形，
設(shè)EC=FC=r，
∴AC=AF+FC=2+r，BC=BE+EC=3+r，AB=AD+BD=2+3=5，
在Rt△ABC中，=+，
∴=+，
∴，
即
解得：或（舍去）．
∴⊙O的半徑r為1,

∴．

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直，那么這兩條弦互為“十字弦”，也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”.如：如圖，已知的兩條弦，則、互為“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.

（1）若的半徑為5，一條弦，則弦的“十字弦”的最大值為______，最小值為______.

（2）如圖1，若的弦恰好是的直徑，弦與相交于，連接，若，，，求證：、互為“十字弦”；

（3）如圖2，若的半徑為5，一條弦，弦是的“十字弦”，連接，若，求弦的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC周長(zhǎng)為20cm，BC=6cm,圓O是△ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N，則△AMN的周長(zhǎng)為________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華人民共和國(guó)《城市道路路內(nèi)停車泊位設(shè)置規(guī)范》規(guī)定：

一、在城市道路范圍內(nèi)，在不影響行人、車輛通行的情況下，政府有關(guān)部門可以規(guī)劃停車泊位.停車泊位的排列方式有三種，如圖所示：

二、雙向通行道路，路幅寬米以上的，可在兩側(cè)設(shè)停車泊位，路幅寬米到米的，可在單側(cè)設(shè)停車泊位，路幅寬米以下的，不能設(shè)停車泊位；

三、規(guī)定小型停車泊位，車位長(zhǎng)米，車位寬米；

四、設(shè)置城市道路路內(nèi)機(jī)動(dòng)車停車泊位后，用于單向通行的道路寬度應(yīng)不小于米.

根據(jù)上述的規(guī)定，在不考慮車位間隔線和車道間隔線的寬度的情況下，如果在一條路幅寬為米的雙向通行車道設(shè)置同一種排列方式的小型停車泊位，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）可在該道路兩側(cè)設(shè)置停車泊位的排列方式為 ；

（2）如果這段道路長(zhǎng)米，那么在道路兩側(cè)最多可以設(shè)置停車泊位 個(gè).

(參考數(shù)據(jù)：，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某軟件開(kāi)發(fā)公司開(kāi)發(fā)了A、B兩種軟件，每種軟件成本均為1400元，售價(jià)分別為2000元、1800元，這兩種軟件每天的銷售額共為112000元，總利潤(rùn)為28000元．

（1）該店每天銷售這兩種軟件共多少個(gè)？

（2）根據(jù)市場(chǎng)行情，公司擬對(duì)A種軟件降價(jià)銷售，同時(shí)提高B種軟件價(jià)格．此時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種軟件每降50元可多賣1件，B種軟件每提高50元就少賣1件．如果這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變，那么這兩種軟件一天的總利潤(rùn)最多是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中直徑AB⊥弦CD于E，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，CF交AB于I，連接BD、AC、AD．

（1）求證：BI＝BD；

（2）若OI＝1，OE＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司從2016年開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

年度

投入技改資金x/萬(wàn)元

產(chǎn)品成本y/(萬(wàn)元/件)

2016

2

18

2017

3

12

2018

4

9

2019

4.5

8

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。

（2）在圖中的網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，畫出該函數(shù)的大致圖像。

（3）如果打算在2020年讓產(chǎn)品成本不高于7萬(wàn)元，則投入技改資金至少為 萬(wàn)元。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)中與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.

B.當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小

C.當(dāng)時(shí)，

D.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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