11．先化簡$\frac{a-1}{a+3}$-$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$，再求值，其中a=$\sqrt{2}$-3．

分析 首先把第二個(gè)分式進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行加法計(jì)算即可化簡，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-1}{a+3}$-$\frac{（a+3）（a-3）}{（a+3）^{2}}$
=$\frac{a-1}{a+3}$-$\frac{a-3}{a+3}$
=$\frac{（a-1）-（a-3）}{a+3}$
=$\frac{2}{a+3}$，
當(dāng)a=$\sqrt{2}$-3時(shí)，原式=$\frac{2}{\sqrt{2}-3+3}$=$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值，正確對分式進(jìn)行約分是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD的延長線上，且DF=DE．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若AD=5，AC=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知：一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=$\frac{{m}^{2}}{x}$（m≠0）．
（1）求證：這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若他們的一個(gè)交點(diǎn)是（1，m），求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若關(guān)于x的方程ax-2b=2a+4x有無數(shù)解，求b-a的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．拋物線y1=-2x2+2與y2=-（x-3）2+4在x軸上方（含與x軸的交點(diǎn)）的部分分別記作C1，C2，若直線y=$\frac{3}{5}$x+m與C1，C2共有至少3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是-$\frac{3}{5}$≤m≤$\frac{409}{200}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．不等式1≤$\frac{x-2}{3}$＜5的解集是（　　）
A．3≤x≤15B．5≤x＜13C．5≤x＜17D．-3≤x＜15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來的速度沿AB返回．點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t≤5）秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)（未到達(dá)點(diǎn)A）求S△APQ與t的函數(shù)關(guān)系式；寫出t的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，四邊形BQPC的面積能否為△ABC面積的$\frac{13}{15}$？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，說明理由；
（3）伴隨點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)，設(shè)線段PQ的垂直平分線為l，當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知關(guān)于x的方程x2-kx-4=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A．5B．3C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A1（0，-$\frac{1}{3}$）作y軸的垂線，交直線y=-x于點(diǎn)B1，再過點(diǎn)B1作直線y=-x的垂線，交y軸于點(diǎn)A2，在過點(diǎn)A2作y軸的垂線，交直線y=-x于點(diǎn)B2 …則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$）．

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同步練習(xí)冊答案