對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形的周長(zhǎng)為    ，面積為    ．
【答案】分析：根據(jù)正方形性質(zhì)可知：正方形的一條角平分線即為對(duì)角線，對(duì)角線和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可知正方形的邊長(zhǎng)平方是4，即這個(gè)正方形的面積為4．正方形的邊長(zhǎng)是2，所以周長(zhǎng)是8．
解答：解：∵正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2
∴正方形的邊長(zhǎng)為2
∴正方形的周長(zhǎng)為：4×2=8
面積為：2×2=4．
故答案為8，4．
點(diǎn)評(píng)：主要考查到正方形的性質(zhì)和面積的求法．要注意：正方形的對(duì)角線和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對(duì)角線長(zhǎng)為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則桌布下垂的最大長(zhǎng)度x為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)角線長(zhǎng)為2
2
的正方形的周長(zhǎng)為
 
，面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)角線長(zhǎng)為2cm的正方形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，用一塊直徑為1m的圓桌布平鋪在對(duì)角線長(zhǎng)為1m的正方形桌面上，若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則桌布下垂的最大長(zhǎng)度x為（　�。�
A、
2
-1
B、
2
-1
2
C、
2-
2
4
D、2-
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形．正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個(gè)角是直角的特殊菱形．因此，我們可以利用矩形、菱形的性質(zhì)來(lái)研究正方形的有關(guān)問(wèn)題，回答下列問(wèn)題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系圖中：
精英家教網(wǎng)
（2）要證明一個(gè)四邊形是正方形，可以先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的
 
相等；或者先證明四邊形是菱形，再證明這個(gè)菱形有一角是
 
．
（3）如下圖菱形ABCD，某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對(duì)角線長(zhǎng)為a的正方形面積是S=
12
a2，對(duì)此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請(qǐng)給予證明；若不正確，舉出一個(gè)反例來(lái)說(shuō)明．
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