【題目】鄰邊不相等的矩形紙片,剪去一個最大的正方形,余下一個四邊形,稱為第一次操作,在余下的矩形紙片中再剪去一個最大的正方形,余下一個四邊形,稱為第二次操作,……依次類推,若第n次余下的四邊形是正方形,則稱原矩形為n階方形,如圖,矩形ABCD中,若AB=1,BC=2,則矩形ABCD為1階方形.
(1)判斷:鄰邊長分別為2和3的矩形是____階方形;鄰邊長分別為3和4的矩形是____階方形;
(2)已知矩形ABCD是3階方形,其邊長分別為1和a(a﹥1),請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在下方寫出的a值;
(3)已知矩形ABCD的鄰邊長分別為a,b(a﹥b),滿足a=5b+r,b=4r,請直接寫出矩形ABCD是幾階方形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,點A(0,4),B(-3,4),C(-6,0),動點P從點A出發(fā)以1個單位/秒的速度在y軸上向下運動,動點Q同時從點C出發(fā)以2個單位/秒的速度在x軸上向右運動,過點P作PD⊥y軸,交OB于D,連接DQ.當點P與點O重合時,兩動點均停止運動.設運動的時間為t秒.
(1)當t=1時,求線段DP的長;
(2)連接CD,設△CDQ的面積為S,求S關于t的函數(shù)解析式,并求出S的最大值;
(3)運動過程中是否存在某一時刻,使△ODQ與△ABC相似?若存在,請求出所有滿足要求的t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某日,正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情,相關部門接到求救信號后,立即調遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援.當飛機到達距離海面3000米的高空C處,測得A處漁政船的俯角為60°,測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30°,請問:此時漁政船和漁船相距多遠?(結果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設甲乙兩人相距(米),甲行走的時間為(分),關于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐標系中,補畫關于函數(shù)圖象的其余部分;
(3)問甲、乙兩人何時相距360米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:y1=x+m與直線l2:y2=nx+3相交于點C(1,2).
(1)求m、n的值.
(2)在給出的直角坐標系中畫出直線l1和直線l2的圖象.
(3)求nx+3>x+m的解集.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖①、圖②是李曉同學根據(jù)所在學校三個年級男女生人數(shù)畫出的兩幅條形圖.
(1)兩個圖中哪個能更好地反映學校每個年級學生的總人數(shù)?哪個圖能更好地比較每個年級男女生的人數(shù)?
(2)請按該校各年級學生人數(shù)在圖③中畫出扇形統(tǒng)計圖.
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【題目】如圖1,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點,長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.
(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為________.
(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動,移動后的長方形記為O′A′B′C′,移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.
①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時,數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是多少?
②設點A的移動距離AA′=x.
(ⅰ)當S=4時,求x的值;
(ⅱ)D為線段AA′的中點,點E在線段OO′上,且OE=OO′,當點D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時,求x的值.
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