【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過(guò)10，則小亮獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平，理由見解析.

【解析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10的結(jié)果數(shù)和摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過(guò)10的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算出所以小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率，再通過(guò)比較兩概率的大小判斷游戲是否公平.

解：這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平．理由如下：

畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10的結(jié)果數(shù)為4；摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過(guò)10的結(jié)果數(shù)為4，

所以小明獲勝的概率=，小亮獲勝的概率=.

所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平.

故答案為：這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平，理由見解析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，為軸上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，為反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，且，，若，則________．

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【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時(shí)BC的長(zhǎng)．

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【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)于4月28日晚在北京·延慶隆重開幕，本屆世園會(huì)主題為“綠色生活、美麗家園”．自開園以來(lái)，世園會(huì)迎來(lái)了世界各國(guó)游客進(jìn)園參觀．據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅五一小長(zhǎng)假前來(lái)世園會(huì)打卡的游客就總計(jì)約32.7萬(wàn)人次．其中中國(guó)館也是非常受歡迎的場(chǎng)館．據(jù)調(diào)查，中國(guó)館5月1日游覽人數(shù)約為4萬(wàn)人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬(wàn)人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長(zhǎng)率相同，求中國(guó)館這兩天游客人數(shù)的日平均增長(zhǎng)率是多少？

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【題目】某學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形活動(dòng)場(chǎng)地，長(zhǎng)為米，寬比長(zhǎng)少米，實(shí)施“陽(yáng)光體育”行動(dòng)以后，學(xué)校為了擴(kuò)大學(xué)生的活動(dòng)場(chǎng)地，讓學(xué)生能更好地進(jìn)行體育活動(dòng)，將操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬都增加米.

（1）求活動(dòng)場(chǎng)地原來(lái)的面積是多少平方米.（用含的代數(shù)式表示）

（2）若，求活動(dòng)場(chǎng)地面積增加后比原來(lái)多多少平方米.

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【題目】小軍和小剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)”概率“時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

向上點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)次數(shù)

7

9

6

8

20

10

（1）計(jì)算“2點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．

（2）小軍說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率是”；小軍的這一說(shuō)法正確嗎？為什么？

（3）小剛說(shuō)：“如果擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小剛的這一說(shuō)法正確嗎？為什么？

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【題目】如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)E、F，BE與CF交于點(diǎn)D，DE＝DF，AF=AE，連結(jié)AD ．

求證：（1）∠FAD＝∠EAD；

（2）BD＝CD．

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【題目】（1）把方程(3x+2)(x-3)=2x-6，化為一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

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【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m+1）

（1）試證明：無(wú)論 m 取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若原方程的兩根 x1，x 2 滿足，求 m 的值．

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