【題目】如圖,BEAC、CFAB于點(diǎn)EF,BECF交于點(diǎn)D,DEDF,AF=AE,連結(jié)AD

求證:(1)∠FAD=∠EAD;

2BDCD

【答案】1)見詳解;(2)見詳解.

【解析】

(1)根據(jù)BEAC、CFAB,DE=DF接得出AD∠BAC的平分線,由角平分線的性質(zhì)定理的逆定理,可知∠FAD=∠EAD;
(2)DE=DF,AD=AD可知Rt△ADF≌Rt△ADE,可得出∠ADF=∠ADE,由對頂角相等可知∠BDF=∠CDE,進(jìn)而可得出∠ADB=∠ADC,進(jìn)而得△ABD△ACD,進(jìn)而即可得到結(jié)論.

(1)∵BEAC、CFAB,DE=DF,

AD∠BAC的平分線,

∠FAD=∠EAD;

(2)△ADF△ADE是直角三角形,DE=DF,AD=AD,

Rt△ADF≌Rt△ADE(HL),

∠ADF=∠ADE,

∠BDF=∠CDE,

∠ADF+∠BDF=∠ADE+∠CDE,即∠ADB=∠ADC,

在△ABD△ACD中,

,

△ABD≌△ACD(ASA),

BD=CD.

練習(xí)冊系列答案
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1)作出ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°AB1C1,再作出AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的A1B2C2

2)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C2的坐標(biāo)為

3)請直接寫出以A1B2、C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo):

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【題目】某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下:

抽取的乒乓球數(shù)n

200

500

1000

1500

2000

優(yōu)等品頻數(shù)m

188

471

946

1426

1898

優(yōu)等品頻率

0.940

0.942

0.946

0.951

0.949

(1)畫出這批乒乓球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計圖;

(2)這批乒乓球優(yōu)等品的概率的估計值是多少?

(3)從這批乒乓球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球,它們除顏色外都相同,將它們放入一個不透明的袋中.

求從袋中摸出一個球是黃球的概率;

現(xiàn)從袋中取出若干個黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于, 問至少取出了多少個黑球?

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=﹣1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4;②b2﹣4ac0;③ab0;④a2﹣ab+ac0,其中正確的結(jié)論有( 。﹤

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)求拱橋所在拋物線的解析式;

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