Question

如圖，l_A與l_B分別是根據(jù)A步行與B騎自行車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系式所作出的圖象，
（1）B出發(fā)時與A相距______千米；騎了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是______小時；B從起點出發(fā)后______小時與A相遇；
（2）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式（不寫定義域）；
（3）假設B的自行車沒有發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，______小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點______千米．

Answer 1

解：（1）仔細觀察圖象可知：當t=0時，S_A=0，S_B=10，故B出發(fā)時與A相距10千米；
從圖中可以觀察出S_B在t=0.5-1.5時保持不變，故自行車發(fā)生故障進行修理所用的時間是 1小時；
從圖中可以觀察出l_A和l_B在t=3時相交，表明B從起點出發(fā)后3小時與A相遇；

（2）設A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式為S=kt+b，
從圖中可以觀察出l_A經(jīng)過（0，10）（3，22），將兩點坐標代入函數(shù)關系式即可解得k=4，b=10，
故A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式S=4t+10；

（3）B的自行車沒有發(fā)生故障的行進速度關系式為S=15t，
若B以該速度行進，經(jīng)過t小時后與A相遇，
即15t=4t+10，
解得t=時，S=千米．
故答案為：（1）10，1，3；（3），．
分析：（1）仔細觀察圖象便可得出結論；
（2）設A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式為S=kt+b，代入兩點坐標即可得出答案；
（3）先求出B的自行車沒有發(fā)生故障時路程S與時間t的函數(shù)關系式，與直線l_A的方程聯(lián)立即可求出答案．
點評：本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的實際應用，是各地中考的熱點，同學們在平時練習時要加強訓練，屬于中檔題．