如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5cm，AO=4cm．求：
（1）兩條對角線AC和BD的長；
（2）菱形ABCD的周長和面積．
考點：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案；
（2）利用菱形面積公式得出其面積即可．
解答：解：（1）∵菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∴AC⊥BD，
∵AB=5cm，AO=4cm，
∴BO=
52-42
=3（cm），
∴BD=6cm，AC=8cm；

（2）菱形ABCD的周長為：5×4=20cm，
面積為：
1
2
×AC×BD=
1
2
×6×8=24（cm2）．
點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，熟練利用菱形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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化簡：
x2
x-1
-（x-1）-1+（x-2）6，并求當(dāng)x=（
3
）0+1時的值．

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若方程-3x2m+1+8=5x是一元一次方程，則m=
 
．

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解方程：
2
5
x+
x-1
2
=
3(x-1)
2
-
8
5
x．

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