【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0）、B（0，1），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、三角形（2）、三角形（3）、三角形（4)……則三角形(2020）的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________.

【答案】2019

【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出AB，從而得到△AOB的周長(zhǎng)為3，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得△OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個(gè)循環(huán)，且直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)每個(gè)循環(huán)增加3，由于2020÷3=673…1，于是可判斷三角形(2020)與三角形(1)位置一樣，然后計(jì)算673×3即可得到三角形(2020)的直角頂點(diǎn)橫坐標(biāo)．

∵A(，0)，B(0，1)，

∴OA=，OB=1，

∴在Rt△AOB中，AB=，

∴△AOB的周長(zhǎng)=，

由圖可知，第4個(gè)三角形與第1個(gè)三角形的所處形狀相同，即每三次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)，且直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)每個(gè)循環(huán)增加3，

∵2020÷3=673…1，

∴三角形(2020)與三角形(1)的狀態(tài)一樣，

∴三角形(2020)的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=673×3=2019.

故答案為2019.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為每本10元的筆記本，為獲得高利潤(rùn)，以不低于進(jìn)價(jià)進(jìn)行銷售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)：y=﹣5x+150，物價(jià)部門規(guī)定這種筆記本每本的銷售單價(jià)不得高于18元．

（1）當(dāng)每月銷售量為70本時(shí)，獲得的利潤(rùn)為多少元；

（2）該文具店這種筆記本每月獲得利潤(rùn)為W元，求每月獲得的利潤(rùn)W元與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中,∠A=96°,延長(zhǎng)BC到D,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,以此類推,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,則∠A的大小是___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以元的價(jià)格銷售，平均每天銷售箱，價(jià)格每提高元，平均每天少銷售箱．

求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，中，，，．

點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．如果、分別從，同時(shí)出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說明理由．

若點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，、同時(shí)出發(fā)，問幾秒后，的面積為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AP平分∠BAC，與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．

（1）求PD的長(zhǎng)度；

（2）連結(jié)PC，求PC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直角三角形ABC中，∠C＝90°，CB＝1，∠BAC＝30°．

(1）求AB、AC的長(zhǎng)；

(2）如圖2，將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，將AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD．

①連接CE，BD．求證：BD＝EC；

②連接DE交AB于F，請(qǐng)你作出符合題意的圖形并求出DE的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的邊位于直線上，，，，若由現(xiàn)在的位置向右無滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)第次落在直線上時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)為________（結(jié)果用含有的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2．上述說法正確的是（ ）

A．①②③④ B．③④ C．①③④ D．①②

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