已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）利用圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？
分析：（1）利用交點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式：設(shè)二次函數(shù)y=a（x-1）（x-2），然后把（0，2）代入可求出a的值；
（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜1或x＞2時(shí)，函數(shù)圖象都在x軸上方，即y＞0．
解答：解：（1）設(shè)二次函數(shù)y=a（x-1）（x-2），
把（0，2）代入得2=a×（-1）×（-2），
解得a=1．
故二次函數(shù)的解析式為y=（x-1）（x-2）=x2-3x+2；

（2）當(dāng)x＜1或x＞2時(shí)，y＞0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x=-
b
2a
；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．也考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-
3
），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)F．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)；
（3）求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-
3
），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線x=1．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)D為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，DE=n，n與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在拋物線上．是否存在以M、N、A、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-
3
），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交BC于點(diǎn)F．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)；
（4）求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

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