Question

【題目】已知直線y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總?cè)�y1 ， y2 ， y3中的最小值，則y的最大值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如圖，分別求出y1，y2，y3交點的坐標(biāo)A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）

當(dāng)x＜ ，y=y1；

當(dāng) ≤x＜ ，y=y2；

當(dāng) ≤x＜ ，y=y2；

當(dāng)x≥ ，y=y3．

∵y總?cè)�y1，y2，y3中的最小值，

∴y的取值為圖中紅線所描述的部分，

則y1，y2，y3中最小值的最大值為C點的縱坐標(biāo) ，

∴y最大= ．

【考點精析】利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)．