Question

如圖，已知∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB=

 

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Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)已知推出∠MAO=∠MBO=90°，MA=MB，求出∠AMB=130°，推出∠MAB=∠MBA=

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×（180°-∠AMB），代入求出即可．

解答：解：∵OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，
∴∠MAO=∠MBO=90°，MA=MB，
∵∠AOB=50°，
∴∠AMB=360°-90°-90°-50°=130°，
∵M(jìn)A=MB，
∴∠MAB=∠MBA=

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×（180°-∠AMB）=

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×（180°-135°）=25°，
故答案為：25°．

點評：本題考查了角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．