已知α,β為方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則α2-4β+2=
 
考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專(zhuān)題:
分析:利用一元二次方程解的定義,將x=α代入已知方程求得α2=-4α-2,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知α+β=-4,最后將α2、α+β的值代入所求的代數(shù)式求值即可.
解答:解:∵α,β為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根,
∴α2+4α+2=0,
∴α2=-4α-2,
∵α+β=-4,
∴α2-4β+2=-4α-2-4β+2=-4(α+β)=-4×(-4)=16;
故答案為:16.
點(diǎn)評(píng):本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解,根據(jù)韋達(dá)定理求出α+β的值和正確理解一元二次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵.
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