Question

下列語句中：①三角形的三條中線的交點是三角形的外心．②三角形兩條角平分線的交點是三角形的內(nèi)心．③三角形的外心到三個頂點的距離相等．④三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部．其中正確的有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：三角形的外接圓與外心

專題：

分析：分別根據(jù)三角形的外心、內(nèi)心、重心的定義及性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：①三角形的三條中線的交點是三角形的重心，故本小題錯誤；
②三角形兩條角平分線的交點是三角形的內(nèi)心，符合內(nèi)心的定義，故本小題正確；
③因為三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心，所以三角形的外心到三個頂點的距離相等，故本小題正確；
④三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部，故本小題錯誤．
故選B．

點評：本題考查的是三角形的外接圓與外心，熟知三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心是解答此題的關鍵．