如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D．求證：
（1）△BEC≌△CDA；   
（2）DE=AD-BE．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形
專題：證明題
分析：（1）易證∠CAD=∠BCE，即可證明△CDA≌△BEC，即可解題；
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論可得CD=BE，CE=AD，根據(jù)DE=CE-CD，即可解題．
解答：證明：（1）∵∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△CDA和△BEC中，
∠CDA=∠BEC=90°
∠CAD=∠BCE
AC=BC
，
∴△CDA≌△BEC（AAS）；
（2）∵△CDA≌△BEC，
∴CD=BE，CE=AD，
∵DE=CE-CD，
∴DE=AD-BE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△CDA≌△BEC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購(gòu)買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購(gòu)買該種產(chǎn)品超過(guò)10 件時(shí)，每多購(gòu)買一件，所購(gòu)買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元．商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5．
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為△ABC外一點(diǎn)，且滿足
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
．求證：
（1）△ABD∽△ACE；
（2）∠ABD=∠ACE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一次足球訓(xùn)練中，球員小王從球門前方10m起腳射門，球的運(yùn)行路線恰是一條拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離是6m時(shí)，球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)球高約3m．已知球門高2.44m．問(wèn)此球能否射進(jìn)球門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
5-x2
4
=
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和D（5，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)B是該拋物線與y軸的交點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5（mn-m2）-m2-2mn-2（mn-3m2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案