【題目】記：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．

（1）計算P7÷P8的值；

（2）計算2P2019+P2020的值；

（3）猜想2Pn與Pn+1的關系，并說明理由．

【答案】（1）﹣；（2）0；（3）2Pn與Pn+1的關系：互為相反數(shù)的關系．

【解析】

（1）根據(jù)已知算式即可求解；

（2）觀察已知算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求值；

（3）分兩種情況討論，當n為奇數(shù)和偶數(shù)時，n+1為偶數(shù)和奇數(shù)，進而可以說明．

（1）∵P1＝﹣2＝（﹣2）1，

P2＝（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）2，

P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）3，

…，

＝（﹣2）n

∴P7÷P8的值為：（﹣2）7÷（﹣2）8＝﹣；

（2）2P2019+P2020的值為：

2（﹣2）2019+（﹣2）2020

＝﹣22020+22020

＝0；

（3）2Pn與Pn+1的關系：互為相反數(shù)的關系．理由如下：

2pn＝2（﹣2）n，

pn+1＝（﹣2）n+1，

當n為奇數(shù)時，n+1為偶數(shù)，

∴2pn＝2（﹣2）n＝﹣2n+1

pn+1＝（﹣2）n+1＝2n+1

﹣2n+1與2n+1互為相反數(shù)；

當n為偶數(shù)時，n+1為奇數(shù)，

∴2pn＝2（﹣2）n＝2n+1

pn+1＝（﹣2）n+1＝﹣2n+1

2n+1與﹣2n+1互為相反數(shù)；

所以2Pn與Pn+1的關系：互為相反數(shù)的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和是分別沿著邊AB、AC翻折180°形成的．DC的延長線交AE于點O，交BE的延長線于點F．若，，則的度數(shù)為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】The coordinates of the three points A．B．C on the plane are (﹣5，﹣5)，(﹣2，﹣1)and(﹣1，﹣2)respectively，the triangle ABC is(　　)

(英漢小詞典：right直角的；isosceles等腰的；equilateral等邊的；obtuse鈍角的)

A. a right trisngleB. an isosceles triangle

C. an equilateral triangleD. an obtuse triangle

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動，一商店抓住商機，決定購進甲，乙兩種藝術(shù)節(jié)紀念品．若購進甲種紀念品4件，乙種紀念品3件，需要550元，若購進甲種紀念品5件，乙種紀念品6件，需要800元．

（1）求購進甲、乙兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共80件，其中甲種紀念品的數(shù)量不少于60件．考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購買這80件紀念品的資金不能超過7100元，那么該商店共有幾種進貨方案7

（3）若銷售每件甲種紀含晶可獲利潤20元，每件乙種紀念品可獲利潤30元．在（2）中的各種進貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個問題：老師在課堂上放手讓學生提問和表達（ ）

A．從不 B．很少 C．有時 D．常常 E．總是

答題的學生在這五個選項中只能選擇一項．下面是根據(jù)學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該區(qū)共有 名初二年級的學生參加了本次問卷調(diào)查；

（2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“總是”的圓心角為 ．（精確到度）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點O是直線AB上的一點．

（1）如圖1，當∠AOD是直角時，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度數(shù)；

（2）若∠COD保持在（1）中的大小不變，它繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)（OD與OB重合即停止），如圖2，OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，則在旋轉(zhuǎn)過程中∠EOF的大小是否變化？若不變，求出∠EOF的大��；若改變，說明理由；

（3）若∠COD從（1）中的位置開始，邊OC、邊OD分別繞著點O以每秒20°、每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)（當其中一邊與OB重合時都停止旋轉(zhuǎn)），OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD．

求：①運動多少秒后，∠COD＝10°；

②運動多少秒后，∠COM＝∠BON．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）直線AD與BC有何位置關系？請說明理由.

（2）求∠DBE的度數(shù)．

（3）若把AD左右平行移動，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時∠ADB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則點B2016的坐標為（　　）

A. (4032 ,2) B. (6048,2) C. (4032,0) D. (6048,0)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),點C的坐標為(m,0)(m>0),點D(m,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點B落在坐標平面內(nèi),設點B的對應點為點E.

(1)當m=3時,點B的坐標為 ,點E的坐標為 ；

(2)隨著m的變化,試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.

(3)如圖,若點E的縱坐標為-1,且點(2,a)落在△ADE的內(nèi)部,求a的取值范圍.

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