Question

13．下列方程中，是一元二次方程的是（　�。�

• A． 4x²=3y
• B． x（x+1）=5x²-1
• C． $\sqrt{x}$-3=5x²-$\sqrt{6}$
• D． $\frac{1}{{x}^{2}}$+3x-1=0

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．

解答 解：A、4x²=3y是二元二次方程，故A錯(cuò)誤；
B、x（x+1）=5x²-1是一元二次方程，故B正確；
C、$\sqrt{x}$-3=5x²-$\sqrt{6}$是無理方程，故C錯(cuò)誤；
D、$\frac{1}{{x}^{2}}$+3x-1=0是分式方程，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．