Question

甲乙兩輛車在一個公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸表示這條公路，并規(guī)定向右為正方向，原點o為零千米路標，并作如下約定：位置為正，表示汽車位于零千米的右側(cè)，位置為負，表示汽車位于零千米的左側(cè)，位置為零，表示汽車位于零千米處．
（1）根據(jù)題意，填寫下列表格；

時間	0	5	7	x
甲車位置	190	-10
乙車位置		170	270

（2）甲乙兩車能否相遇？如果相遇，求相遇時的時刻以及在公路上的位置，如果不能相遇，請說明理由；
（3）甲乙兩車能否相距135km？如果能，求相距135km的時刻和位置；如不能，請說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時間，可求出甲乙兩車的速度，從而可填寫表格；
（2）相遇，則兩車的位置相等，得出方程，求解即可；
（3）相距135千米，需要分兩種情況，①乙車在左，甲車在右，②乙車在右，甲車在左，分別得出方程求解即可．

解答：解：（1）填表如下：

時間（h）	0	5	7	x
甲車位置（km）	190	-10	-90	190-40x
乙車位置（km）	-80	170	270	-80+50x

（2）由題意得：190-40x=-80+50x，
解得：x=3，
190-40×3=70，
答：相遇時刻為3小時，且位于零千米右側(cè)70km處；

（3）①190-40x+135=-80+50x，
解得：x=4.5，
190-40×4.5=10，-80+50×4.5=145，
②190-40x=-80+50x+135，
解得x=1.5，
190-40×1.5=130，
-80+50×1.5=-5．
答：相距180km的時刻為4.5小時或1.5小時，甲乙兩車分別位于零千米左側(cè)10km、右側(cè)145km處，或者甲乙兩車分別位于零千米右側(cè)130km、左側(cè)5km處．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是表示出x小時時，甲乙兩車的位置，注意利用方程思想的求解，有一定難度．