【題目】如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.(1)計(jì)算AB的長(zhǎng)等于__,(2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫出一個(gè)△ADE,使△ADE~△ABC,且滿足點(diǎn)D在AC邊上,點(diǎn)E在AB邊上,AE=2.簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法(不要求證明)__.
【答案】5 取點(diǎn)M,N,連接MN交AC于點(diǎn)D,使得,取點(diǎn)P,連接PC交AB于點(diǎn)E,使得,連接DE.△ADE即為所求.
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)勾股定理計(jì)算即可;
(Ⅱ)在AC,AB上分別截取AD=2.5,AE=2即可解決問(wèn)題;
解:(Ⅰ)AB==5.
故答案為5.
(Ⅱ)如圖,取點(diǎn)M,N,連接MN交AC于點(diǎn)D,使得,
取點(diǎn)P,連接PC交AB于點(diǎn)E,使得,連接DE.△ADE即為所求.
故答案為:取點(diǎn)M,N,連接MN交AC于點(diǎn)D,使得,取點(diǎn)P,連接PC交AB于點(diǎn)E,使得,連接DE.△ADE即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD邊上的點(diǎn),DE與CF交于點(diǎn)G.
(1)如圖①,若四邊形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求證: ;
(2)如圖②,若四邊形ABCD是平行四邊形,試探究:當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時(shí),使得成立?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)中,為了測(cè)量某建筑物AB的高,他們來(lái)到另一建筑物CD上的點(diǎn)C處進(jìn)行觀察,如圖所示,他們測(cè)得建筑物AB頂部A的仰角為30°,底部B的俯角為45°,已知建筑物AB、CD的距離DB為12m,求建筑物AB的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),分別連接BE、DF、BD.
(1)求證:△AEB≌△CFD;
(2)若四邊形EBFD是菱形,求∠ABD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,點(diǎn)O為AB中點(diǎn),點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),連接OC、OP,將線段OP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段PQ,連接BQ.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),試猜想寫出線段CP與BQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中結(jié)論是否成立?(直接寫“成立”或“不成立”即可,不需證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,點(diǎn)P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點(diǎn),則PK+QK的最小值為【 】
A.1 B. C. 2 D.+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,AB=10,D為AC上點(diǎn).將BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE,連接CE.
(1)證明:∠ABD=∠CBE;
(2)連接ED,若ED=2,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某區(qū)為了創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城區(qū),對(duì)轄區(qū)內(nèi)一些農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)需要處理,處理的方式有兩種,一種是不改變地理位置就地改造;另一種是改變地理位置,選擇一個(gè)合理的位置重新建農(nóng)貿(mào)市場(chǎng).經(jīng)調(diào)研,需要處理的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)共有300萬(wàn)平方米,該區(qū)根據(jù)區(qū)情,限定就地改造的面積不得少于新建面積的2倍.
(1)新建農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的面積最多是多少萬(wàn)平方米?
(2)該區(qū)計(jì)劃以每平方米4000元的造價(jià)修建(1)中新建面積最多的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng),以每平方米1000元的造價(jià)改造其它需要就地處理的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng).但在實(shí)際施工中,新建的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)面積增加了,每平方米的造價(jià)下降了,就地改造的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的面積沒(méi)有變,但每平方米的造價(jià)下降了,結(jié)果總費(fèi)用與計(jì)劃持平,求的值.
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