【題目】如圖,ABC是等腰直角三角形,BAC90°,BEABC的角平分線,EDBC于點D,連接AD.

(1)請你寫出圖中所有的等腰三角形;

(2)BC10,求ABAE的長.

【答案】(1)見解析(2) ABAE10.

【解析】

(1)如圖,根據(jù)ABC是等腰直角三角形可知∠8=45°,由EDBC可知∠7=8=45°,由此得到DCE為等腰三角形;由角平分線的性質(zhì)可知AE=DE,由此得到AED為等腰三角形;同理可得ABD為等腰三角形;
(2)由于AED為等腰三角形,ABD為等腰三角形,利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明AB+AE=BD+CD=BC,然后就可以求出AB+AE的長.

(1)如圖,∵△ABC是等腰直角三角形,∠BAC90°,

∴∠ABC=∠C45°.

又∵EDBC

∴∠EDC90°,

∴∠7=∠C45°

DEDC,

DCE為等腰直角三角形.

BEABC的角平分線,∠BAC=∠BDE90°,

AEDE

∴△ADE為等腰三角形.

BEABC的角平分線,

∴∠1=∠2.

又∵∠BAE=∠BDE90°,BEBE,

∴△ABE≌△DBE,

ABDB,

∴△ABD為等腰三角形.

故圖中所有的等腰三角形為ABCDCE,ADEABD,共4個.

(2)(1)可知ADE為等腰三角形,ABD為等腰三角形,DCE為等腰三角形,故ABDB,AEDEDC,∴ABAEDBDCBC10.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個含有45°角的直角三角板的直角頂點放在一張寬為2cm的矩形紙帶邊沿上,另一個頂點在紙帶的另一邊沿上.若測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,則三角板最長邊的長是( )

A. 2cm B. 4cm C. 2cm D. 4cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如下一組數(shù): ,﹣ , ,﹣ ,…,請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,猜想第2016個數(shù)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票:(D×××表示動車,G×××表示高鐵):

1)根據(jù)車票中的信息填空:兩車行駛方向   ,出發(fā)時刻   (填相同不同);

2)已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h,300km/h,如果兩車均按車票信息準時出發(fā),且同時到達終點,求A,B兩地之間的距離;

3)在(2)的條件下,請求出在什么時刻兩車相距100km

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知多項式3x62x24的常數(shù)項為a,次數(shù)為b

1)設(shè)ab分別對應(yīng)數(shù)軸上的點A、點B,請直接寫出a   ,b   ,并在數(shù)軸上確定點A、點B的位置;

2)在(1)的條件下,點P以每秒2個單位長度的速度從點AB運動,運動時間為t秒:

①若PAPB6,求t的值,并寫出此時點P所表示的數(shù);

②若點P從點A出發(fā),到達點B后再以相同的速度返回點A,在返回過程中,求當OP3時,t為何值?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖 1,AM∥CN,點 B 為平面內(nèi)一點,AB⊥BC B,過 B BD⊥ AM.

(1)求證:∠ABD=∠C;

(2)如圖 2,在(1)問的條件下,分別作∠ABD、∠DBC 的平分線交 DM 于 E、F,若∠BFC=1.5∠ABF,∠FCB=2.5∠BCN,

①求證:∠ABF=∠AFB;

②求∠CBE 的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副弦圖,后人稱其為趙爽弦圖(如圖1).圖2由弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,則S2的值是_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.

(1)在圖1中證明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°,GEF的中點(如圖2),直接寫出∠BDG的度數(shù);

(3)若∠ABC=120°,F(xiàn)G∥CE,F(xiàn)G=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求∠BDG的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

1-15-[-1-4-22×5]

2-12019-1-÷|3--32|

查看答案和解析>>

同步練習冊答案