【題目】如圖，小宋作出了邊長為2的第一個(gè)正方形A1B1C1D1，算出了它的面積．然后分別取正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)A2、B2、C2、D2作出了第二個(gè)正方形A2B2C2D2，算出了它的面積．用同樣的方法，作出了第三個(gè)正方形A3B3C3D3，算出了它的面積…，由此可得，第六個(gè)正方形A6B6C6D6的面積是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，利用中位線定理可證明順次連接正方形ABCD四邊中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，以此類推可得正方形A4B4C4D4 的面積．

解：順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即4×；

順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即4×；

順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即4×；

順次連接正方形A3B3C3D3中點(diǎn)得正方形A4B4C4D4，則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A3B3C3D3面積的一半，即4×．

…

第六個(gè)正方形A6B6C6D6的面積是4×，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心、AB為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合），如果AB=4，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)弦AC的長為x，線段CD的長為y，那么在下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+2x+m﹣5．

（1）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），求它的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果一次函數(shù)y2=px+q的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C，請根據(jù)圖象直接寫出y2＜y1時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）

A、（a＋1）（a－1）＝a2－1

B、a2－6a＋9＝（a－3）2

C、x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1

D、－18x4y3＝－6x2y2·3x2y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P以每秒一個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿對角線AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CB向點(diǎn)B移動(dòng)．設(shè)P，Q兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤4）．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長是 ；

（2）當(dāng)△PCQ為等腰三角形時(shí)，求t的值；

（3）以BQ為直徑的圓交PQ于點(diǎn)M，當(dāng)M為PQ的中點(diǎn)時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等腰三角形，若∠A=80°，則∠B= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，四邊形AEFG與四邊形ABCD是正方形，其中G、A、B三點(diǎn)在同一直線上．連接DG、BE．完成下面問題：

（1）求證：BE=DG；

（2）如圖2，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：BE=DG且BE⊥DG，請你幫助小明證明這兩個(gè)結(jié)論；

（3）如圖3，小明還發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，分別連接EG、GB、BD、DE的中點(diǎn)，得到的四邊形MNPQ是正方形．若AB=a，AE=b其中a＞b，你能幫小明求出正方形MNPQ的面積的范圍嗎？寫出過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，作∠AEC的角平分線交AD于F點(diǎn)．若AB=6，AD=16，則FD的長度為何？（ ）

A．4 B．5 C．6 D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點(diǎn)M．

（1）求證：DM=DA；

（2）如圖②，點(diǎn)G在BE上，且∠BDG=∠C．求證：△DEG∽△ECF；

（3）在（2）的條件下，已知EF=2，CE=3，求GE的長．

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