Question

【題目】（1）如圖，的平分線為，為內(nèi)的一條射線，若，時，求的度數(shù)；

（2）某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個關(guān)系式：，你認(rèn)為這個同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請把得出這個結(jié)論的過程寫出來．

Answer 1

【答案】（1）20°；（2）正確，理由見解析

【解析】

(1)根據(jù)角的和差定義求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM，由∠MON=∠AOM-∠AON即可解決問題．
(2)正確．根據(jù)角的和差定義以及角平分線的性質(zhì)即可解決問題．

(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，
∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠AOB=35°，
∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°；
(2)正確．
理由如下：

∵∠MON=∠AOM-∠AON

=∠AOB-∠AON

=(∠BON+∠AON)-∠AON

=(∠BON-∠AON)．