【題目】（1）如圖，的平分線為，為內(nèi)的一條射線，若，時(shí)，求的度數(shù)；

（2）某同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：，你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．

【答案】（1）20°；（2）正確，理由見(jiàn)解析

【解析】

(1)根據(jù)角的和差定義求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM，由∠MON=∠AOM-∠AON即可解決問(wèn)題．
(2)正確．根據(jù)角的和差定義以及角平分線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，
∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠AOB=35°，
∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°；
(2)正確．
理由如下：

∵∠MON=∠AOM-∠AON

=∠AOB-∠AON

=(∠BON+∠AON)-∠AON

=(∠BON-∠AON)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的有（　�。�

①﹣a一定是負(fù)數(shù)；

②一定小于a；

③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；

④等式﹣a2＝|﹣a2|一定成立；

⑤大于﹣3且小于2的所有整數(shù)的和是2．

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn),作軸的垂線和 ,探究直線和與雙曲線 的關(guān)系，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A. 兩直線中總有一條與雙曲線相交

B. 當(dāng)=1時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

C. 當(dāng) 時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)在軸兩側(cè)

D. 當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），其順序按圖中方向排列，如 1, 0 ，2, 0 ， 2,1 ， 3,1 ， 3, 0 ……根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第 2019 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖在△ABC ，△ADE 中，BAC DAE 90，AB AC ，AD AE ，點(diǎn) C ， D ， E 三點(diǎn)在同一條直線上，連接 BD ， BE.求證：（1）△ABD≌△ACE ；（2） BD CE ；（3） BE AC AD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下面文字，然后按要求解題．

例：1+2+3+…+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．因?yàn)?/span>1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：

　1+2+3+4+5+…+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

=101× = ．

（1）補(bǔ)全例題解題過(guò)程；

（2）請(qǐng)猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n= ．

（3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你能化簡(jiǎn)（m﹣1）（m99+m98+…+m+1）嗎？遇到這樣的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的情形入手，探究歸納出一些方法．

（1）分別化簡(jiǎn)下列各式：

（m﹣1）（m+1）＝m2﹣1；

（m﹣1）（m2+m+1）＝　 　；

（m﹣1）（m3+m2+m+1）＝　 　；

（m﹣1）（mn+mn﹣1+mn﹣2+…+m+1）＝　 　．

（2）請(qǐng)你利用上面的結(jié)論計(jì)算：299+298+297+…+2+1，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

（3）根據(jù)以上計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，直接寫(xiě)出3n+3n﹣1+3n﹣2+…+3+1結(jié)果　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F．若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AC，BE＝CE，下面四個(gè)結(jié)論：①BP＝CP；②AD⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PBC＝∠PCB．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　 �。﹤�(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案