【題目】如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點A，點A在第四象限．過點A做AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為4.5．

（1）求該正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上是否存在一點P，使△AOP的面積為6？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】(1)y=-x;(2)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意求得點A的坐標，然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式；

（2）利用三角形的面積公式求得OP=4，然后根據(jù)坐標與圖形的性質(zhì)求得點P的坐標．

（1）∵點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為4.5，∴OH×AH÷2=4.5，∴3×AH÷2=4.5，∴AH=3，∴點A的縱坐標為-3，點A的坐標為（3，-3）．

∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，∴3k=-3，解得：k=-1，∴正比例函數(shù)的解析式是y=－x；

（2）設OP=x．

∵△AOP的面積為6，點A的坐標為（3，-3），∴，∴OP=4，∴點P的坐標為（4，0）或（-4，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為（0，2），D為⊙C上在第一象限內(nèi)的一點且∠ODB=60°．

（1）求線段AB的長及⊙C的半徑；

（2）求B點坐標．

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【題目】如圖，拋物線（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；

（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．

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【題目】觀察下圖并填表（單位）

梯形個數(shù)

n

圖形周長

······

請通過計算說明第個圖形的周長比第個圖形的周長多多少？

類比推理，直角三角形的三邊長分別是，請直接寫出增加到第個直角三角形時，所得圖形的周長為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把棱長為1cm的若干個小正方體擺放如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色不含底面

該幾何體中有多少小正方體？

畫出主視圖．

求出涂上顏色部分的總面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2013年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

頻率分布表 頻數(shù)分布直方圖

（1）這次抽取了名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中： ， ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，．點從點出發(fā)沿路徑向終點運動；點從點出發(fā)沿路徑向終點運動．點和分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過和作于，于．則點運動時間等于____________時，與全等。

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【題目】某校數(shù)學興趣小組成員小華對本班上學期期末考試數(shù)學成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合計

頻數(shù)

2

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中 ， ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）數(shù)學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經(jīng)驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點A、C，PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.

(1)求證：∠EPD＝∠EDO；

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的長．

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